Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm 2022 - 2023 bao gồm 11 đề bao gồm đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi.
Bạn đang xem: Đề kiểm tra toán học kì 1 lớp 7
Đề đánh giá học kì 1 Toán 7 được biên soạn bám sát đít nội dung chương trình trong sách giáo khoa lớp 7. Thông qua đề thi Toán 7 học kì 1 sẽ giúp đỡ quý thầy cô giáo xây cất đề đánh giá theo chuẩn kiến thức với kỹ năng, góp phụ huynh khám nghiệm kiến thức cho những con của mình. Đặc biệt giúp các em rèn luyện củng núm và nâng cao kỹ năng có tác dụng quen với các dạng bài xích tập để làm bài chất vấn học kì 1 đạt hiệu quả tốt. Vậy sau đây là nội dung chi tiết TOP 11 đề thi học kì 1 Toán 7 năm 2022 - 2023, mời các bạn cùng mua tại đây.
Bộ đề thi học kì 1 Toán 7 năm 2022 - 2023 (Sách mới)
TT
| Chương/ Chủ đề
| Mức độ tiến công giá | Số thắc mắc theo nấc độ nhận thức | Tổng % điểm (12) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TNKQ | TL | TNKQ | TL | TNKQ | TL | TNKQ | TL | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | Chủ đề 1:
Số hữu tỉ |
Nội dung 1: Số hữu tỉ cùng tập hợp những số hữu tỉ. đồ vật tự vào tập hợp các số hữu tỉ. | Nhận biết -Nhận hiểu rằng số hữu tỉ, sản phẩm tự trong tập đúng theo số hữu tỉ. C1,2 | 2 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
5%
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Thông hiểu - màn trình diễn được số hữu tỉ trên trục số; so sánh được hai số hữu tỉ C3 | 1 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
2,5%
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Nội dung 2: Các phép tính với số hữu tỉ. Lũy quá của một trong những hữu tỉ | Nhận biết Nhận dạng được bí quyết nhân, phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số C4; | 1 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
2,5% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Thông hiểu -Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia trong Q. C6 |
|
| 1 0,25 |
|
|
|
|
| 2,5% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| Vận dụng - Vận dụng các tính chất của những phép toán, cùng quy tắc vệt một giải pháp hợp lý C13a,b; C14b |
|
|
|
|
|
3 1,5
|
|
| 15% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | Chủ đề 2 Số thực | Nội dung 1: Căn bậc 2 số học | Nhận biết - nhận biết được căn bậc nhị số học của một số trong những không âm. C8 | 1 0,25 |
|
|
|
|
|
|
| 2,5% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Nội dung 2: Số vô tỉ. Số thực Giá trị hoàn hảo nhất của một số ít thực. | Nhận biết - nhận ra được số vô tỉ - nhận biết được số thực, số đối cùng giá trị hoàn hảo nhất của một số trong những thực C5 - phân biệt được đồ vật tự trong tập hợp số thực. | 2 0,5 |
|
|
|
|
|
|
| 5% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Thông hiểu - Tính quý giá (Đúng hoặc ngay sát đúng) căn bậc nhị số học của một số trong những dương. C7,12 |
|
| 1 0,25
|
|
|
|
|
| 2,55% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vận dụng Vận dụng quan niệm và điều kiện về căn bậc nhì số học tập của một số trong những không âm để tính giá chỉ trị của những biểu thức. C13c, C14a |
|
|
|
|
| 2 1 |
| 1 1 | 20% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | Chủ đề 3: Góc và con đường thẳng tuy nhiên song | Nội dung 1: Góc ở chỗ đặc biệt. Tia phân giác của một góc | Nhận biết -Hai góc kề bù, nhị góc đối đỉnh. - nhận biết tia phân giác của một góc. C9 | 1 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
2,5%
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Nội dung 2: Hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơ-clit về mặt đường thẳng song song | Nhận biết - nhận biết tiên đề Euclid về mặt đường thẳng tuy nhiên song. C10 | 1 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
2,5%
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Thông hiểu - biểu thị được vệt hiệu nhận biết hai con đường thẳng song song trải qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong. - mô tả một trong những tính chất của hai tuyến phố thẳng song song. C16b |
|
|
| 1 1,0 |
|
|
|
| 10% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | Chủ đề 4: Tam giác bởi nhau | Tam giác. Tổng cha góc vào một tam giác. Tam giác bởi nhau. Tam giác cân. | Nhận biết - dìm dạng được định lí tổng ba góc trong một tam giác - phân biệt được nhì tam giác bằng nhau. C11 | 1 0,25 |
|
|
|
|
|
|
| 2,5% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Thông hiểu - lý giải được định lí về tổng bố góc trong một tam giác bằng 1800. - lý giải hai tam giác cân nhau theo trường phù hợp cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc. C16a |
|
|
| 1 1,0 |
|
|
|
| 10% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vận dụng - Lập luận và minh chứng hình học một trong những trường hợp đối kháng giản C16c |
|
|
|
|
| 1 0,5 |
|
| 5% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | Chủ đề 5: tích lũy và tổ chức dũ liệu | Mô tả với biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ | Nhận biết: những dữ liệu ở dạng biểu thiết bị thống kê: biểu đồ vật hình quạt tròn; biểu trang bị đoạn thẳng. C15b |
| 1 0,5 |
|
|
|
|
|
| 5% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Thông hiểu - Đọc và thể hiện được những dữ liệu ngơi nghỉ dạng biểu vật thống kê: biểu đồ dùng hình quạt tròn; biểu thiết bị đoạn thẳng. C15a 25 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học tập 2022 - 2023 bộ 3 sách mới: Chân trời sáng tạo, kết nối tri thức, Cánh diều được Vn Đề thi cuối học kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạoI. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Khoanh vào vần âm đặt trước câu vấn đáp đúng. Câu 1: trong những câu sau, câu làm sao đúng? A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương; B. Số 0 là số hữu tỉ dương; C. Số nguyên âm không hẳn là số hữu tỉ âm; D. Tập hòa hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và những số hữu tỉ âm. Câu 2: Phát biểu làm sao sau đó là sai? A. Gần như số vô tỉ số đông là số thực. B. Những số thực những là số vô tỉ. C. Số 0 là số hữu tỉ. D. là số vô tỉ.Câu 3: nhận xét đúng về căn bậc nhì số học tập của 7 là: A. Một số trong những hữu tỉ; B. Một số tự nhiên; C. Một vài nguyên dương; D. Một số trong những vô tỉ. Câu 4: trong các số sau, số làm sao là số vô tỉ? A. 0,23; B. 1,234567…; C. 1,33333…; D. 0,5. Câu 5: đến tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ con đường thẳng a song song cùng với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song cùng với AC. Số mặt đường thẳng a, b vẽ được thứu tự là: A. 1; 1; B. 0; 0; C. 2; 1; D. Vô số con đường thẳng a và b. Câu 6: đến hình lăng trụ đứng ABC.A"B"C" bao gồm đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Hình lăng trụ có chiều cao AA" = 3 cm. Thể tích của hình lăng trụ kia là: A. V = 9 cm3; B. V = 18 cm3; C. V = 24 cm3; D. V = 36 cm3. Câu 7: mang lại định lí: “Nếu một con đường thẳng cắt hai đường thẳng tuy nhiên song thì nhị góc đồng vị bởi nhau”. Hãy đã cho thấy giả thiết và kết luận của định lí trên. A. Trả thiết: “một con đường thẳng cắt hai đường thẳng”; Kết luận: “song song thì nhì góc đồng vị bằng nhau”; B. Giả thiết: “một mặt đường thẳng”; Kết luận: “cắt hai tuyến đường thẳng tuy vậy song thì nhị góc đồng vị bởi nhau”; C. Mang thiết: “một con đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”; Kết luận: “hai góc đồng vị bởi nhau”; D. Giả thiết: “một mặt đường thẳng cắt hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song thì hai góc đồng vị”; Kết luận: “bằng nhau”. Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều cao và diện tích bao phủ lần lượt là 8 m; 5 m và 100 m2. Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: A. 3 m; B. 2 m; C. 4 m; D. 1 m. Câu 9: Biểu vật dụng dưới đây cho biết tỉ số phần trăm học viên tham gia những môn thể dục của lớp 7A. Căn cứ vào biểu vật dụng sau đây, hãy cho biết thêm môn nào có các học viên lớp 7A gia nhập ít nhất? A. ước lông B. Bơi lội lội; C. Trơn đá; D. Đá cầu. Câu 10: đến biểu thứ sau: Các số trên mỗi đầu mút đoạn trực tiếp của hình trên biểu lộ số quý khách hàng đến shop đó. Hỏi vào thời điểm nào có khá nhiều khách đến cửa hàng nhất? A. 17h; B. 9h; C. 11h; D. 13h. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2 điểm) search x, biết: a) b) c) d) Câu 2 (1đ): Tính diện tích s xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong hình mẫu vẽ sau. Câu 3 (1đ): một chiếc thước thẳng bao gồm độ lâu năm 23 inch, hãy tính độ dài của thước này theo đơn vị chức năng cm cùng với độ đúng đắn d = 0,05 (cho biết 1 inch ≈ 2,54 cm). Câu 4 (1đ): mang đến biểu thiết bị hình quạt tròn sau đây biểu diễn tỉ số phần trăm số kích thước áo bán ra của một cửa hàng. Quan ngay cạnh biểu đồ, hãy mang đến biết: a) Lượng form size áo nào đẩy ra được các nhất? b) kích cỡ M bán được rất nhiều hơn kích cỡ XL là từng nào phần trăm? Bài 6 (1đ): Quan liền kề hình vẽ mặt dưới: Tính số đo góc x Câu 7 (1đ): chưng Nga nhờ cất hộ tiền tiết kiệm chi phí có kỳ hạn 12 tháng với số tiền đôi mươi 000 000 đồng, lĩnh lãi cuối kỳ tại ngân hàng BIDV, lãi suất 6,4%/năm. Hỏi số chi phí cả nơi bắt đầu lẫn lãi bác Nga thu được sau thời điểm gửi 15 mon là bao nhiêu? Đáp án đề thi học tập kì 1 môn Toán lớp 7 Chân trời sáng sủa tạo I. Bảng giải đáp trắc nghiệm
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2đ) a) Vậy b) Vậy x = 3 c) Vậy x = 1,2 d) Trường hợp 1: Trường phù hợp 2: Vì với mọi x cầnDo đó, không tồn tại x thỏa mãn nhu cầu Vậy Câu 2 (1đ): Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: (6 + 8 + 10) . 15 = 360 (cm2) Thể tích hình lăng trụ đứng là: . 6 . 8 . 15 = 360 (cm3)Vậy hình lăng trụ đứng có diện tích s xung xung quanh là 360 cm2 cùng thể tích là 360 cm3. Câu 3 (1đ): Ta có: 1 inch ≈ 2,54 cm. Khi đó, thước thẳng bao gồm độ lâu năm 23 inch tính theo đơn vị cm là: 23 . 2,54 = 58,42 (cm) Vì độ đúng đắn đến hàng phần trăm nên ta có tác dụng tròn số 58,42 mang lại hàng phần mười. Lúc đó: 58,42 ≈ 58,4. Vậy độ dài của mẫu thước giao động 58,4 cm. Câu 4 (1đ): Quan tiếp giáp biểu đồ, ta thấy: Lượng form size áo đẩy ra của một của hàng như sau: - kích cỡ S chỉ chiếm 17%; - size M chiếm phần 32%; - form size L chiếm phần 45%; - form size XL chiếm 6%. a) Ta thấy: 45% > 32% > 17% > 6%. Do đó lượng form size L xuất kho được những nhất. b) form size M bán được rất nhiều hơn kích cỡ XL là: 32% − 6% = 26% Vậy form size M bán được nhiều hơn form size XL là 26%. Câu 5 Ta có: suy raVì hai góc x Vậy Câu 6 (1đ): Số tiền lãi chưng Nga thu được sau 15 tháng giữ hộ tiền tiết kiệm là: 20 000 000 . 6,4% . =160 000 (đồng).Số tiền cả cội lẫn lãi bác bỏ Nga nhận được sau 15 tháng nhờ cất hộ tiền tiết kiệm ngân sách và chi phí là: 20 000 000 + 160 000 = trăng tròn 160 000 (đồng). Vậy số chi phí cả gốc lẫn lãi bác bỏ Nga nhận được sau 15 tháng giữ hộ tiền tiết kiệm là 20 160 000 đồng. Đề thi Toán 7 học tập kì 1 liên kết tri thứcPHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH quan lại (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào cách thực hiện đúng duy nhất trong những câu bên dưới đây: Câu 1. trong những câu sau, câu nào đúng? A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương; B. Số 0 là số hữu tỉ dương; C.Số nguyên âm không hẳn là số hữu tỉ âm; D. Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm. Câu 2. Trong những số sau, số nào màn biểu diễn số đối của số hữu tỉ –0,5? A. 1/2; B. −1/2; C. 2; D. –2. Câu 3. Số là số:A. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn; B. Số thập phân hữu hạn; C. Số thập phân vô hạn tuần hoàn; D. Số vô tỉ. Câu 4. bằng: A. ± 8; B. –8; C. 8; D. 64. Câu 5. Nếu |x| = 2 thì: A. X = 2; B. X = –2; C. X = 2 hoặc x = –2; D. Không tồn tại giá trị như thế nào của x thỏa mãn. Câu 6. Quan sát hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu góc kề bù cùng với ?A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 7. Trong những câu sau, câu như thế nào không phải định lí? A. Trường hợp hai góc đều bằng nhau thì chúng đối đỉnh; B. Ví như hai góc kề bù thì toàn bô đo của chúng bằng 180°; C. Nếu hai góc bù nhau thì toàn bô đo của chúng bởi 180°; D. Nếu như hai góc đối đỉnh thì chúng bởi nhau. Câu 8. Tổng số đo cha góc của một tam giác là A. 45°; B. 60°; C. 90°; D. 180°. Câu 9. Phát biểu nào dưới đây là sai? A. Hai tam giác có những góc tương ứng bằng nhau là nhì tam giác bằng nhau; B. Nhì tam giác đều bằng nhau thì có những góc khớp ứng bằng nhau; C. Hai tam giác có các góc khớp ứng bằng nhau, những cạnh tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bởi nhau. D. Nhì tam giác cân nhau là nhì tam giác có những cạnh bằng nhau và có các góc bởi nhau. Câu 10. Cho những hình vẽ sau: Hình vẽ như thế nào minh họa con đường thẳng d là mặt đường trung trực của đoạn thẳng AB? A. Hình 1; B. Hình 2; C. Hình 3; D. Hình 4. Câu 11. Thân sức nóng (°C) của người tiêu dùng An vào cùng mốc giờ 7h sáng những ngày vào tuần được khắc ghi trong bảng sau: Bạn An sẽ thu được dữ liệu trên bằng cách nào? A. Xem tivi; B. Lập bảng hỏi; C. Biên chép số liệu thống kê lại hằng ngày; D. Thu thập từ những nguồn tất cả sẵn như: sách, báo, web. Câu 12. Kết quả khám phá về kỹ năng chơi ước lông của các bạn học sinh nam giới lớp 7C cho vị bảng thống kê lại sau: Kết quả tìm hiểu về khả năng chơi soccer của các bạn học sinh thiếu nữ của lớp 7C được cho vày bảng thống kê lại sau: Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Dữ liệu về tài năng chơi cầu lông của chúng ta học sinh phái nam lớp 7C đại diện thay mặt cho năng lực chơi mong lông học sinh cả lớp 7C; B. Dữ liệu về tài năng chơi soccer của các bạn học sinh cô gái lớp 7C thay mặt đại diện cho tài năng chơi ước lông học viên cả lớp 7C; C. Tài liệu về khả năng chơi cầu lông và soccer được thống kê không đủ đại diện cho kĩ năng chơi thể thao của các bạn lớp 7C; D. Lớp 7C có 35 học sinh. Phần II. Từ bỏ luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm ) Thực hiện nay phép tính: a) b) c) d) Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3: (1,0 điểm) Tính số đo của góc x vào hình vẽ dưới đây: Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A gồm . Trên cạnh BC đem hai điểm M, N thế nào cho MA, NA thứu tự vuông góc cùng với AB, AC. Chứng minh rằng:a) ;b) các tam giác ANB, AMC lần lượt cân nặng tại N, M. Bài 5: (0,5 điểm) Tìm số thực x, biết: .Đáp án Đề thi Toán 7 học tập kì 1 kết nối tri thức PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH quan lại (3,0 điểm)
Phần II. Từ luận: Bài 1 a) b) c) d) Bài 2 a) Vậy b)
Vậy c) Vậy d)
Bài 3: Xét (định lý tổng bố góc trong một tam giác)Vậy Bài 4 a) Xét 2 tam giác vuông BAM cùng CAN có: AB=AC (Do tam giác ABC cân nặng tại A) (Do tam giác ABC cân tại A)b) Xét tam giác ABC cân tại A, có có:.Xét tam giác ABM vuông tại A có: Xét tam giác MAC có: Tam giác AMC cân nặng tại M.Vì Xét 2 tam giác ANB cùng AMC có: AB=AC BN=MC Mà tam giác AMC cân nặng tại M. => Tam giác ANB cân tại N. Bài 5 Do với đa số số thực x phải với mọi số thực x.Do đó, khi với .Suy ra x đồng thời bằng 0 và bởi - 2 (vô lí). Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu mong của đề bài. Đề đánh giá học kì 1 Toán 7 Cánh diềuCâu 1: công dụng của phép tính: Câu 2: Số nào sau đây bằng ?Câu 3: cho thấy x, y là hai đại lượng tỉ trọng nghịch. Biết x = -2 thì y = 8. Hỏi x = 3 thì y có mức giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 4: mang lại tam giác MNE bao gồm . Hỏi góc kế bên tại đỉnh N của tam giác MNE có số đo bằng bao nhiêu?
Câu 5: nếu và x – y = 4 thì:A. X = 5; y = 7 B. X = 10, y = 14 C. X = - 10, y = -14 D. X = -9, y = - 21 Câu 6: phát biểu nào sau đây sai? A. Hai tuyến phố thẳng thuộc vuông góc cùng với một con đường thẳng d thì hai tuyến phố thẳng đó tuy vậy song với nhau. B. Nếu như thìC. Giả dụ thìD. Cho hai tuyến phố thẳng a và b song song với nhau. Ví như a vuông góc với mặt đường thẳng c thì b cũng vuông góc với đường thẳng c. Câu 7: mang đến hình vẽ biết AE // BC. Số đo x, y là:
Câu 8: công dụng của phép tính là:
Câu 9: cho với . Tính cực hiếm của
Câu 10: mang lại hình vẽ sau Biết . Số con đường thẳng tuy vậy song với AB trong mẫu vẽ làA. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Phần II. Trường đoản cú luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) tiến hành phép tính: Bài 2 (2,0 điểm): search x biết:Bài 3: (1,5 điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật biết những cạnh của chính nó tỉ lệ 3 : 5 với chiều dài thêm hơn nữa chiều rộng lớn 18cm. Bài 4: (1 điểm) Một vỏ hộp đựng khẩu trang y tế được gia công bằng bìa có dạng một hình vỏ hộp chữ nhật, kích cỡ như hình vẽ bên dưới. a) Hãy tính thể tích của hộp. b) Tính diện tích bìa cứng dùng để triển khai hộp (bỏ qua mép dán). Bài 5: (0,5 điểm) Cho những số a,b,c thỏa mãn . Chứng tỏ rằng:Đáp án đề thi học tập kì 1 Toán 7 Cánh diều I. Phần trắc nghiệm
Phần II. Từ bỏ luận (7 điểm): Bài 1
Bài 2 a. Vậy b. Trường đúng theo 1: Trường hòa hợp 2: Vậy hoặcBài 3 Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là x (cm) Chiều dài của hình chữ nhật là y (cm) Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có tỉ lệ 3 : 5 phải ta có: (1)Chiều dài ra hơn chiều rộng 18cm yêu cầu ta có: (2)Từ (1) cùng (2) và áp dụng đặc điểm của dãy tỉ số cân nhau ta có: Diện tích hình chữ nhật là: 27 . 45 = 1215 Vậy diện tích hình chữ nhật là: 1215 Bài 4 Cách giải: a) Thể tích của hộp là: b) diện tích bìa cứng dùng để làm là hộp bao gồm diện tích bao bọc và tổng diện tích hai đáy của hộp. Diện tích bao phủ của hộp là: Diện tích hai lòng của hộp là: Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp là: Bài 5 Áp dụng đặc thù của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: --> |