Giới thiệu Đề thi HSG Toán 8 cấp trường năm 2020 – 2021 trường THCS Đông Kinh – Lạng Sơn

Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Đề thi HSG Toán 8 cấp trường năm 2020 – 2021 trường THCS Đông Kinh – Lạng Sơn.




Bạn đang xem: Đề thi hsg toán 8 cấp trường 2021 thcs hồng dương

Tài liệu Học sinh giỏi Toán 8 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi học sinh giỏi sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn, các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Đề thi HSG Toán 8 cấp trường năm 2020 – 2021 trường THCS Đông Kinh – Lạng Sơn


PHÒNG GD VÀ ĐT THÀNH PHỐTRƯỜNG THCS ĐÔNG KINHĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8NĂM HỌC 2020-2021MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút(Đề thi gồm có 01 trang, 04 bài)Bài 1: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 5×2 – 26x + 24c) x2 + 6x + 5b)1 3 3 2 3x  x  x 1842d) x4 + 2015×2 + 2014x + 2015Bài 2: (6 điểm)a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:7(6 x + 7)(2 x – 3) – (4 x + 1)  3x  4x yb) Tính giá trị biểu thức P =. Biết x 2 – 2 y 2 =x yx y (x + y ≠ 0,y ≠ 0).c) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức  x  2  x  4  x  6  x  8  2015 cho đathức x 2  10 x  21 .d) Tính tổng các hệ số trong khai triển (1−2x)2021e) Chứng minh rằng: A  n 2  4n  3 8, n là số tự nhiên lẻf) Tìm hế số a để: ax 5  5 x 4  9 x  1Bài 3 : (7 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lầnlượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.a) Chứng minh  AQR và  APS là các tam giác cân.b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN làhình chữ nhật.c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR.d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC.Bài 4 : (3 điểm)a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 13×2 + y2 + 4xy – 2y – 16x + 2015b) Cho hai số a,b thỏa mãn điều điều kiện a + b = 1. Chứng minh a3 + b3+ ab 12————— Hết ——————1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG THCS ĐÔNG KINHHDC CHÍNH THỨCĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8NĂM HỌC 2020-2021MÔN: TOÁN(HDC gồm có 03 trang 04 bài)HƯỚNG DẪN CHẤMTHANGĐIỂM22Bài 1 a) 5x – 26x + 24 = 5x – 6x – 20x + 24 = x(5x – 6) – 4(5x – 6) = (5x – 1 điểm4 điểm 6)(x – 4)3231 điểm1 3 3 2 31 1 1  2 3 1b) x  x  x  1 =  x   3. x  .1  3. x .1  1 =  x  1BÀINỘI DUNG842222c) x + 6x + 5 = x + x + 5x + 5 = x(x + 1) + 5(x + 1) = x  1x  542 22 42 32322d) x + 2015x + 2014x + 2015 = x + x + x – x – x – x + 2015x +2015x +2015 = x2 (x2 + x + 1) – x(x2 + x + 1) + 2015(x2 + x + 1) = (x2 +x + 1)(x2 – x + 2015)7Bài 2 a) ( 6 x + 7)(2 x – 3) – (4 x + 1) 3 x   = 12×2 – 18x + 14x – 21 – 12×26 điểm4+ 7x – 3x +1 điểm1 điểm1 điểm777=44b) x2 – 2y2 = xy  x2 – xy – 2y2 = 0  (x + y)(x – 2y) = 0Vì x + y ≠ 0 nên x – 2y = 0  x = 2y .Khi đó A =1 điểm2y  yy 12 y  y 3y 3c) P( x)   x  2  x  4  x  6  x  8  2015   x 2  10 x  16  x 2  10 x  24   2015 1 điểmĐặt t  x 2  10 x  21 (t  3; t  7) , biểu thức P(x) được viết lại:P( x)   t  5  t  3  2015  t 2  2t  2000Do đó khi chia t 2  2t  2000 cho t ta có số dư là 2000d) Gọi f(x)= (1−2x)2020 => f(1)= (1−2.1)2020= (-1)2020 = 1Vậy tổng các hệ số trong khai triển là 1e) A   n  1 n  3 , Vì n là số lẻ, Đặtn  2k  1,  k  N   A   2k  2  2k  4  81 điểm1 điểmf) Theo định lý Bơ- Zu ta có :Dư của f  x   ax5  5 x 4  9 , khi chia cho x – 1 là f 1  a  5  9  a  4Để có phép chia hết thì a  4  0  a  41 điểm2Bài 57điểm0, 5 điểm
Vẽ đúng hìnha)  ADQ =  ABR vì chúng là hai tam giác vuông (2 góc có cạnh t.ư 2 điểmvuông góc) và DA = BD (cạnh hình vuông). Suy ra AQ=AR, nên AQR là tam giác vuông cân.Chứng minh tương tự ta có:  ABP =  ADSb) AM và AN là đường trung tuyến của tam giác vuông cân AQR và1,5 điểm
APS nên AN  SP và AM  RQ. = 450 nên góc MAN vuông. Vậy tứ giác AHMNMặt khác : P  PAMcó ba góc vuông, nên nó là hình chữ nhật.c) Theo giả thiết: QA  RS, RC  SQ nên QA và RC là hai đờng cao của 1,5 điểm SQR. Vậy P là trực tâm của  SQR.d) Trong tam giác vuông cân AQR thì MA là trung tuyến1,5 điểm12nên AM = QR. MA = MC, nghĩa là M cách đều A và C.Chứng minh tương tự cho tam giác vuông cân ASP và tam giác vuông
SCP, ta có NA = NC, nghĩa là N cách đều A và C. Hay MN là trungtrực của AC.Bài 6 a) A = 13×2 + y2 + 4xy – 2y – 16x + 20153 điểm = y2 + 4xy – 2y + 13×2 – 16x + 20151,5 điểm222= y + 2y(2x – 1) + (2x -1) + 9x – 12 x + 2015= (y + 2x – 1)2 + (3x – 2)2 + 2010Chứng tỏ A  2010, dấu ” =” xảy ra khi và chỉ khi (x =Vậy min A = 2010 khi (x =21;y=  )3321;y=  )33311(1)  a3+b3+ab –  02211 (a+b)(a2+ b2-ab) + ab-  0  a2+b2-  0 (vì a + b =1)222222 2a +2b -1  0  2a +2(1-a) -1  0 (vì b = 1- a)1 2a2+2 – 4a + 2a2 – 1  0  4(a2- a + )  04b) Ta có a3+ b3 + ab 1,5 điểm21 4 a    0 a2(2)… đpcm.4

Cập nhật chính thức Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 Phòng GD&ĐT Đông Sơn – Thanh Hóa có đáp án và hướng dẫn <…>


50 đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 phần 1+2 (có đáp án chi tiết) vừa được trunghocthuysan.edu.vn cập nhật mới nhất. Các <…>


Tuyển chọn 20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 vừa được trunghocthuysan.edu.vn cập nhật mới nhất. Các em học sinh hãy tham <…>


Tuyển tập 100 đề thi học sinh giỏi môn Toán 8 – Hồ Khắc Vũ vừa được chúng tôi cập nhật bản đầy đủ. <…>


15 đề thi HSG Toán 8 cấp huyện có đáp án được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 59 trang. Bộ đề thi <…>


Hôm nay trunghocthuysan.edu.vn xin gửi đến các em học sinh và quý thầy cô giáo trọn bộ 200 đề thi học sinh giỏi môn toán <…>


Thông qua việc giải trực tiếp trên đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án – Trường <…>


Chuyên đề Các bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán 8 – phần đại số là 1 tài liệu gồm 11 trang, rất hay và <…>


Tuyển tập 100 đề thi học sinh giỏi toán 8 có đáp án chi tiết (94 trang) cho các em học sinh tham khảo nè. <…>


Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2018-2019 có đáp án – Phòng GD&ĐT huyện Sơn Hà


Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi chọn học sinh <…>


Câu 5 : (7điểm). Cho Tam giác ABC vuông cân ở A. Điểm M trên cạnh BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, <…>


Câu 5(3.25 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C, <…>


Kiến thức hay
Luyện Thi
Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Ngẫu hứng ZUii
Review Sách
Soạn văn lớp 9Soạn văn lớp 10Soạn văn lớp 11Soạn văn lớp 12Stackoverflow Wordpress
Triết học
Tài liệu tổng hợp
Tìm Việc Làm
Tóm Tắt Phim Hay
Tóm Tắt Sách
Xe Khách Các TỉnhĐề thi giữa kì 1 lớp 9Đề thi giữa kì 1 lớp 12Đề thi học kì 1 lớp 3Đề thi học kì 1 lớp 4Đề thi học kì 1 lớp 5Đề thi học kì 1 lớp 6Đề thi học kì 1 lớp 7Đề thi học kì 1 lớp 8Đề thi học kì 1 lớp 9Đề thi học kì 1 lớp 10Đề thi học kì 1 lớp 11Đề thi học kì 1 lớp 12Đề thi học kì 2 lớp 2Đề thi học kì 2 lớp 3Đề thi học kì 2 lớp 4Đề thi học kì 2 lớp 5Đề thi học kì 2 lớp 6Đề thi học kì 2 lớp 7Đề thi học kì 2 lớp 8Đề thi học kì 2 lớp 9Đề thi học kì 2 lớp 10Đề thi học kì 2 lớp 11Đề thi học kì 2 lớp 12


Xem thêm: Quy Trình Tiếp Nhận Học Sinh Lớp 6

trunghocthuysan.edu.vn là website cung cấp tài liệu học tập hoàn toàn miễn phí dành cho các em học sinh và giáo viên. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu hay thường xuyên giúp các em có thể tải về dễ dàng.


Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website này khi copy bài viết.

*
*